투영기란 나사, 게이지, 기계부품 등의 측정물을 광학적으로 정확한 배율로 확대, 투영하여 스크린에서 그 형상, 치수, 각도 등을 측정하는 장치이다.
정립상이란，스크린 위의 투영상이 재물대 위의 측정물과 상하, 좌우방향 및 이동 방향이 전부 일치하는 상을 말합니다．
또 아래 그림과 같이 상하 , 좌우방향 및 이동방향이 반대인 경우를 역립상이라고 합니다．
어떤 배율을 갖는 투영렌즈에서 기준이 되는 치수 (표준 스케일의 사용 길이)를 스크린에 확대
투영시켰을 때 그 투영상의 실측값과 기준이 되는 치수의 비율을 말하며,
하기식으로 산출할 수 있습니다．
（배율 정도는 측정 정도와 동일하지 않습니다．)
$$$\triangle M (\%) = \frac{L - \ell M}{ \ell M} \times 100$$$
△M (%) : 배율 정도 , L : 스크린상에서의 기준물상의 투영상의 실측점
ℓ : 기준 치수 , M : 투영렌즈의 배율
측정물을 투과광으로 관찰하는 조명방법으로, 특히 윤곽부를 확대투영, 측정하는 경우에 사용됩니다．
측정물 표면에 수직광을 비추는 조명방법으로, 표면 형상의 관찰 측정하는 경우에 사용됩니다.
(하프미러 또는 하프미러 내장식 투영 렌즈를 병용）
측정물 표면에 비스듬하게 빛을 비추는 조명방법으로, 상대비가 강조되어 입체적이면서 명확하게 관찰할 수 있습니다．
단, 치수 측정시 오차가 발생하기 쉬우므로 주의가 필요합니다.
상쪽 초점 위치에 조리개를 설치하여 주광선은 광축과 평행이 된다는 원리를 이용한 광학계로,
광축 방향으로 핀트가 어긋나도 상이 흐릿해질뿐 상중심의 크기가 변하지 않는 것이 특징입니다．
측정 투영기 , 측정 현미경은 조리개 대신에 콘덴서 렌즈의 초점 위치에 램프의 필라멘트를 두고
평행 광선으로 조명해 동일한 효과를 얻을 수 있습니다.
초점을 맞추었을 때 투영 렌즈 끝에서 부터 측정물 상면까지의 거리(공간)를 말합니다.
이는 아래 다이어그램에서 L에 해당됩니다
초점을 맞췄을 때 투영 렌즈끝에서 부터 측정물 상면까지의 거리(공간)를 말합니다．
특정 렌즈를 사용하여 투영할 수 있는 측정물의 최대직경
$$$ 시야직경(mm) = \frac{투영기 스크린 직경}{사용 투영 렌즈의 배율} $$$
예)
SX 배율 렌즈를 ø500 mm 지름의 스크린 투영기에 사용하는 경우：
500 mm / 5 = 100 mm
투영기는 유리제 표준자를 이용하여 표준자를 투영기의 제물대 위에 올려놓고 스크린 상의 눈금을
X, Y축을 각각 구간별 이송시켜가며 반복 측정하여 지시편차를 구한다.
아래의 그림과 같은 방법으로 교정을 한다.
